Dürfen auch andere Personen als das CSE-Mitglied das Fahrzeug führen?

Ja, dies ist möglich, allerdings nur im Beisein des Mitglieds. 
Siehe dazu auch unsere AGB, §2 Fahrtberechtigung:

https://carsharing-erlangen.de/de/ueber-uns/unsere-agb

Beachten Sie:
  • Ein anderer Fahrer darf nur im Beisein des Mitglieds fahren, das die Buchung vorgenommen hat.
  • Das Mitglied muss jederzeit nachweisen können, wer gefahren ist.